Lösungen von Aufgaben aus den Übungen.

Q491-15 — Transistor

Welche der folgenden Aussagen zu der in der Abbildung gezeigten Schaltung treffen zu?

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    





Lösung: Nur (B) ist richtig.
(A) trifft nicht zu, es ist ein pnp-Transistor: "Pointing iN Proudly".
(B) trifft zu, denn der positive (technische) Strom muss durch den Emitter in den Kollektor fließen. Die Flussrichtung ist also von Masse nach Minus. Minus ist oben.
(C) trifft nicht zu; vielmehr muss die Basis negativ gegenüber dem Emitter sein, damit die Basis-Emitter-Diode in Durchlassrichtung arbeitet. (D) trifft nicht zu; vielmehr muss die Basis um 700 mV negativer sein als der Emitter, da es sich um einen pnp-Transistor handelt.

Q491-20 — Beugungsordnungen

Ein Gitter mit der Konstante \(G=602.3\;{\rm mm^{-1}}\) wird mit monochromatischem Licht der Wellenlänge \(\lambda = 411.2\;{\rm nm}\) ausgeleuchtet; der Einfallswinkel beträgt \(\alpha = 7.500^0\). Wie groß ist die Winkeldifferenz \(\Delta \beta_{2,3}\) zwischen den Austrittswinkeln \(\beta_2\) und \(\beta_3\) der zweiten und dritten negativen Gitterordnung für die genannte Wellenlänge?

   Der Betrag der Winkeldifferenz \(\Delta \beta_{2,3}\) ist



Lösung: (C) ist richtig.
\[ \sin \alpha + \sin \beta = k \cdot G \cdot \lambda. \] \[ \sin \alpha = 0.130526 \] \[ G \lambda = 602.3 \cdot 10^3\;{\rm m^{-1}} \cdot 411.2\cdot 10^{-9}\;{\rm m} = 0.247666 \] \[ -2 G \lambda - \sin \alpha = -0.495332 - 0.130526 = - 0.625858 = \sin \beta_2 \] \[ -3 G \lambda - \sin \alpha = -0.742997 - 0.130526 = -0.873523 = \sin \beta_3 \] \[ \beta_2 = \arcsin (- 0.625858) = - 38.745169^0 \] \[ \beta_3 = \arcsin (-0.873523) = - 60.8707^0 \] \[ |\Delta \beta| = 22.1255^0 \]

Q491-23 — Photostrom

Am Ausgang eines Photomultipliers wird ein elektrischer Strom von \(I_A = 170\; \mu{\rm A}\) gemessen. Der Multiplier weist 10 Dynoden auf; der mittlere Verstärkungsfaktor \(\bar{f}\) beträgt: \(\bar{f} = 3,10\). Die Konversionseffizienz Photon - Photoelektron beträgt \(\eta = 0.920\). Der Multiplier dient zur Detektion von Photonen der Wellenlänge \(\lambda=480\;{\rm nm}\). Wie viele Photonen je Sekunde \(\dot{N}_{h\nu}\) treffen auf der Photokathode des Detektors auf?

   \(\dot{N}_{h\nu} =\)    




Lösung:
(A) ist richtig. \begin{align*} G &= 3.1^{10} = 8.196 \cdot 10^{4}.\\ I_0 &= \frac{I_A}{G} = 2.07 \cdot 10^{-9} \; {\rm C/s}.\\ e_0 &= 1.602 \cdot 10^{-19}\;{\rm C}.\\ \frac{2.07 \cdot 10^{-9} \; {\rm C/s}}{1.602 \cdot 10^{-19}\;{\rm C}} &= 1.295 \cdot 10^{10}\;{\rm s^{-1}}.\\ \frac{1.295 \cdot 10^{10}\;{\rm s^{-1}}}{0.920} &= 1.407 \cdot 10^{10}.\\ \end{align*} Der Photonenstrom \(N_{h\nu}\) beträgt \[ N_{h\nu} = 1.407 \cdot 10^{10} \;{\rm s^{-1}}. \] Die Wellenlänge geht in die Rechnung überhaupt nicht ein.

Zu Q491-24

(B) ist richtig.
Die Lösung erfolgt graphisch und nicht, wie auf dem Übungsbogen, mittels der Antoine-Gleichung. Bei 30.0 °C entnimmt man dem Diagramm einen Sättigungsdampfdruck von \(p^D = 42\;{\rm mbar} \), bei 10.0 °C liest man ab: \(p^D = 12\;{\rm mbar} \). Damit ergibt sich die relative Feuchtigkeit \(rH\) zu: \[ rH = \frac{12}{42} = 0.286 \approx 29\%. \] Der vorgegebene Fehlerbereich von ±2.5% ergibt sich aus der Ablese-Ungenauigkeit und ist großzügig bemessen. Zur Erleichterung der Ablesung wurde das Gitternetz dunkler dargestellt als in der entsprechenden Abbildung in der Vorlesung.

Zu Q491-25

Die psychrometrische Differenz beträgt 8 °C. Man sucht den Punkt (42 °C;8 °C) und findet dort eine dicke, durchgezogene Linie, die auf die relative Feuchte von 60% führt. Der Punkt nicht nicht ganz genau auf der dicken Linie, aber fast; innerhalb eines Fehler-Intervalls von ±2.5% ist die Angabe von 60% richtig.