Welche der folgenden Aussagen zur Luftfeuchte sind richtig?
(A) In die Luftfeuchte gehen sowohl gasförmiges Wasser als auch Wassertröpchen (Nebel, Wolken) ein. (B) Wegen der Anwesenheit von flüssigem Wasser in der Atmosphäre kann die relative Luftfeuchte auch größer als 100% sein. (C) Die absolute Feuchte wird in der Einheit \(\frac{\rm g}{\rm L}\) gemessen. (D) Von der absoluten Feuchte zur relativen Feuchte gelangt man, wenn man auch die Temperatur der Luft berücksichtigt.
Welche der folgenden Aussagen zur Messmethoden der Luftfeuchte sind richtig?
Lösung:(B) und (C) sind richtig. Dies ergibt sich aus der Vorlesung. (A) ist falsch, denn bei einem Kapazitäts-Hygrometer wird die Änderung der Kapazität eines Kondensators durch Wasseraufnahme seitens des Dielektrikums genutzt; (D) ist falsch, denn bei der Carbid-Methode wird nicht die Luftfeuchte, sondern die Feuchte einer Wand bestimmt.
Berechnen Sie den Dampfdruck von Wasser bei einer Temperatur von 35 °C gemäß der Antoine-Gleichung in der Einheit Pa!
Lösung: Die Antoine-Gleichung lautet: \[ \log_{10} p^D = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + \theta} \] Diese Zahlenwertgleichung liefert den Zahlenwert des dekadischen Logarithmus des Dampfdruck, der in der Einheit Torr gegeben ist. 760 Torr entsprechen 101325 Pa. Hier muss zunächst die Temperatur \(\theta\) eingesetzt und ausgerechnet werden. Man erhält : \[ \log_{10} p^D = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 35} = 1.62398 \] Also ist \[ \frac{p^D}{\rm Torr} = 10^{1.62398} = 42.07109 \] Umrechnung in Pa: \[ \frac{42.07109}{760} = \frac{x}{101325}, \] und \[ x = \frac{42.07109}{760} \cdot 101325 = 5609.0 \;{\rm Pa}. \] Der Dampfdruck von Wasser bei einer Temperatur von 35 °C gemäß der Antoine-Gleichung beträgt \(p^D = 5609.0 \;{\rm Pa}\).
Hier muss zunächst die Temperatur \(\theta\) eingesetzt und ausgerechnet werden. Man erhält : \[ \log_{10} p^D = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 35} = 1.62398 \] Also ist \[ \frac{p^D}{\rm Torr} = 10^{1.62398} = 42.07109 \] Umrechnung in Pa: \[ \frac{42.07109}{760} = \frac{x}{101325}, \] und \[ x = \frac{42.07109}{760} \cdot 101325 = 5609.0 \;{\rm Pa}. \] Der Dampfdruck von Wasser bei einer Temperatur von 35 °C gemäß der Antoine-Gleichung beträgt \(p^D = 5609.0 \;{\rm Pa}\).
Berechnen Sie den Dampfdruck von Wasser bei einer Temperatur von 35 °C gemäß der Huang-Gleichung in der Einheit Pa! Um wieviel % weicht das Ergebnis vom Resultat der Antoine-Gleichung ab?
Lösung: (C) ist richtig. Die Huang-Gleichung lautet: \[ p^D = \frac{\exp\left(34.494 - \frac{4924.99}{\theta + 237.1} \right)}{\left(\theta + 105\right)^{1.57}}. \] \(\theta\) ist die Celsius-Temperatur, der Dampfdruck ergibt sich unmittelbar in Pa. Man setzt also ein: \[ \frac{p^D}{\rm Pa} = \frac{\exp\left(34.494 - \frac{4924.99}{35 + 237.1} \right)}{\left(\theta + 105\right)^{1.57}} = 5629.044 \] Der Dampfdruck beträgt 5629.044 Pa. \[ \Delta \% = \frac{5629.044 - 5609.0}{5609.0} \cdot 100 = 0.36\%. \]
Die relative Feuchte von Luft bei einer Temperatur von 27.4 °C soll mit Hilfe der Tauspiegel-Methode bestimmt werden. Das am Spiegel reflektierte Licht beginnt sich bei einer Temperatur von 16.3 °C zu trüben. Wie hoch ist die relative Feuchte? Nutzen Sie zur Lösung die Antoine-Gleichung zur Berechnung von Gleichgewichts-Dampfdrucks bei der jeweiligen Temperatur!
Die Antoine-Gleichung lautet: \[ \log_{10} p^D = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + \theta} \] mit \(\theta\) als Temperatur in Grad Celsius.
Jetzt muss nur eingesetzt werden: (a) 27.3 °C: \[ \log_{10} p^D = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 27.4} = 1.436120 \] \[ p^D = 10^{1.43358} = 27.2973\;{\rm mmHg}. \] (b) 16.3 °C: \[ \log_{10} p^D = 8.07131 - \frac{1730.63}{233.426 + 16.3} = 1.141195 \] \[ p^D = 10^{1.43358} = 13.841864\;{\rm mmHg}. \] Damit ist die relative Feuchte gegeben zu: \[ \frac{13.841864}{27.2973} = 50.71\%. \]
Welche der folgenden Aussagen zur Messung der Luftfeuchte mit der Tauspiegelmethode sind richtig?
Welche der folgenden Aussagen zur Messung der Luftfeuchte mit der Psychrometer-Methode sind richtig?
Betrachten Sie die Abb. 14-4. Bei einer psychrometrischen Messng beträgt die Temperatur des trockenen Thermometers \(T_1 = 42\;°{\rm C}\) und die Temperatur des feuchten Thermometers beträgt \(T_2 = 34\;°{\rm C}\). Bestimmen Sie unter Nutzung der Graphik die relative Feuchte der Luft!
Zur Bestimmung der Feuchte einer Wand wird durch Ausbohren dieser Wand eine Masse von \(m_W = 10.00\;{\rm g}\) entnommen. Das ausgebohrte Material wird mit Calciumcarbid vermischt. Das gebildete Acetylen wird volumetrisch bestimmt. Man erhält bei einer Temperatur von 20 °C und einem Druck von 101325 Pa ein Volumen an Acetylen von \(V_{\ce{C2H2}} = 50.1\;{\rm mL}\).
Wie groß ist der prozentuale Wassergehalt der Bohrprobe?
Also ist die Stoffmenge an Wasser in der Probe doppelt so groß wie die Stoffmenge des Acetylens, das sich gebildet hat.
Bei Raumtemperatur (20 °C) und Normaldruck (101325 Pa) erhalten wir aus der allgemeinen Gasgleichung eine Stoffmenge an Acetylen von \[ n_{\ce{C2H2}} = \frac {p \cdot V}{R \cdot T} = \frac {101325 \cdot 5.01 \cdot 10^{-5}}{8.314 \cdot 293.15} = 2.08\cdot 10^{-3} \; {\rm mol}. \] Diese entstehen aus der doppelten Stoffmenge an Wasser; also enthielt die Probe: \(n_{\ce{H2O}} = 4.16 \cdot 10^{-3}\;{\rm mol}\).
Mit \(m = n \cdot M\) findet man: \[ m_{\ce{H2O}} = 4.16 \cdot 10^{-3}\;{\rm mol} \cdot 18.02 \;\frac{\rm g}{\rm mol} = 0.0750\;{\rm g}. \] Der Wassergehalt \(w\) der Bohrprobe in % beträgt damit \[ w = \frac{0.0750}{10.0} \frac{\rm g}{\rm g} = 0.75\;\%. \]