\(\newcommand{\diff}{{\rm d}}\) \(\newcommand{\pdiff}{{\partial}}\) \(\newcommand{\ohm}{\Omega}\) \(\newcommand{\Ohm}{\Omega}\)

Lösungen zum neunten Übungsbogen

Q8-0 — Kondensatoren

Welche der folgenden Aussagen zu Kondensatoren treffen zu (Mehrfachauswahl)?

Die folgenden Aussagen treffen zu:

   Kondensatoren leiten Strom nur oberhalb einer vorgegebenen Mindestspannung.

   Kondensatoren weisen ein Metaelektrikum auf.

   Wird ein Kondensator mit einer Gleichspannungsquelle verbunden, so fließt ein Strom, der nach einiger Zeit aufhört.

   Um bei einem Kondensator der Kapazität 2,7 µF die Ladung von 23 µC von einer Platte auf die andere zu transportieren, ist eine Spannung von \(U=13,5\;{\rm V}\) erforderlich.

Lösung:

Nur (C) ist richtig.

(A) ist falsch, die genannte Bedingung gilt vielmehr für Halbleiterdioden.

(B) ist blanker Unsinn.

(C) ist richtig und der Grund, warum man für eine astabile Kippstufe Kondensatoren einsetzt.

(D) ist falsch, denn es ist \(U = \frac{Q}{C} = \frac{23 \cdot 10^{-6}\;{\rm C}}{2,7 \cdot 10^{-6}\;{\rm F}}\) = 8,5 V.

Q8-1 —Entladung eines RC-Gliedes

Ein mit Hilfe einer Spannungsquelle \(U=6\;{\rm V}\) aufgeladener Kondensator der Kapazität \(C=25\;\mu{\rm F}\) wird über einen Widerstand \(R=27\;{\rm k\Omega}\) entladen. Nach wie vielen Sekunden ist die Spannung am Kondensator auf 3 V abgefallen?

Die Zeitspanne beträgt:    2,1 s
   0,47 s
   0,20 s
   13 s
Lösung: (B) ist richtig \begin{align*} U &= U_0 \cdot \exp \left(- \frac {t}{RC} \right)\\ U &= \frac{U_0}{2}\\ \frac{U_0}{2} &= U_0 \cdot \exp \left(- \frac {t_{1/2}}{RC} \right)\\ \frac{1}{2} &= \exp \left(- \frac {t_{1/2}}{RC} \right)\\ \ln \frac{1}{2} &= - \frac {t_{1/2}}{RC} \\ \ln \frac{1}{2} \cdot RC &= - {t_{1/2}} \\ \ln 2 \cdot RC &= {t_{1/2}} \\ {t_{1/2}} &= 0,69 \cdot 25\;\mu\;{\rm F} \cdot 27\;{\rm k\Omega}\\ {t_{1/2}} &\approx 0,47\;{\rm s}. \end{align*}
Q8-2

Betrachten Sie die folgende Schaltung:

Abb. Q8-2: Was ist das?
Welche der folgenden Aussagen treffen zu:    Die Schaltung ist einer Abfolge OR–NOT äquivalent.

   Es handelt sich um ein NAND-Gate.

   Eine Zeile der Wahrheitstabelle lautet: 1 1 0.

   Wird der 4.7k-Widerstand zwischen Emitter und Masse geschaltet statt zwischen Kollektor und +6V, dann kehrt sich die Wahrheitstabelle um.

Lösung: A,C und D sind richtig
Wenn an A ein Signal +1 anliegt, wird der Transistor leitfähig, und OUT liefert 0. Wenn an B ein Signal +1 anliegt, wird der Transistor leitfähig, und OUT liefert ebenfalls 0. Wenn an A und B ein Signal anliegt, liefert OUT ebenfalls 0. Wenn an A UND B kein Signal anliegt, liefert OUT eine 1. Ds ist die invertierte OR-Tabelle, also handelt es sich um ein NOR-Gatter. Daher ist (A) richtig, denn die Kombination OR-NOT liefert NOR. (B) ist demnach falsch. (C) ist richtig, 110 ist eine Zeile der Wahrheitstabelle. (D) ist richtig, denn wenn der Widerstand zwischen Emitter und Masse liegt, kehrt sich das Ausgabesignal um.

Q8-3

Betrachten Sie dieses Video:

Wenn das Video nicht sichtbar ist, hier der Link: Link auf Video.
Welche der folgenden Aussagen treffen zu:    Die Wahrheitstabelle lautet:

I\(_1\)I\(_2\)O\(_1\)
00 0
10 1
01 1
11 0

   Die Wahrheitstabelle lautet:

I\(_1\)I\(_2\)O\(_1\)
 0 0 1
 1 0 0
 0 1 0
 1 1 0

   Es handelt sich um ein XOR-Gate.

   Es handelt sich um ein NOR-Gate.

Lösung: A und C sind richtig
Das Video zeigt eindeutig, dass die Wahrheitstabelle aus (A) richtig ist, also handelt es sich um ein XOR-Gate.

Q8-4 — Monostabile Kippstufe

Die folgenden Aussagen treffen zu:

   Die monostabile Kippstufe hat nur einen stationären Zustand; wird sie aus diesem herausgebracht, so kehrt sie nach einer vorgegebenen Zeit wieder in den Zustand zurück.

   Die monostabile Kippstufe kann zur Erzeugung von Einzelpulsen mit Rechteckform verwendet werden.

   Im stationären Zustand der monostabilen Kippstufe entsprechend Abb. 8-8 liegt an der Basis von T1 ungefähr eine Spannung von 700mV an.

   Nach dem Umschalten in den instabilen Zustand weist eine der Kondensatorplatten eine negative Spannung gegen 0V auch dann auf, wenn die Versorgungsspannung positiv ist.

Lösung: (A), (B) und (D) sind richtig.

(B) ist richtig, siehe Abb. 8-4a. Die Erzeugung von Einzelpulsen ist geradezu der Zweck der monostabilen Kippstufe.

(C) ist falsch, weil im stationären Zustand an der Basis von T1 das Potential praktisch Null ist (gemessen gegen 0V).

(D) ist richtig, siehe Text der Vorlesung.

Q8-5 —Monostabile Kippstufe

Für eine monostabile Kippstufe entsprechend Abb. 8-8 gelten die folgenden Parameter: R1=300 \(\Omega\), R2=1000 \(\Omega\), R4= 5 k\(\Omega\), C1=2,7 µF. Wie groß ist die Haltezeit \(t_H\) der Kippstufe im instabilen Zustand?

Die Haltezeit \(t_H\) beträgt:    0,56 ms
   9,3 ms
   12,8 ms
   1,87 ms

Lösung: (D) ist richtig. Nach Vorlesung Gl. (7) ist \(t_H = \ln 2 \cdot R_2 \cdot C_1\); einsetzen liefert 1,87 ms.

Q8-6 — Bistabile Kippstufe

Welche der folgenden Aussagen zu bistabilen Kippstufen treffen zu (Mehrfachauswahl)?

Die folgenden Aussagen treffen zu:

   Die bistabile Kippstufe hat genau zwei stationäre Zustände; der Zustand, in dem sie sich befindet, wird beibehalten, bis ein externes Ereignis eine Änderung des Zustandes herbeiführt.

   Bei der bistabilen Kippstufe sind die beiden Transistoren durch Halbleiterdioden verkoppelt.

   Bei Verwendung von npn-Transistoren kippt die Schaltung für den Fall, dass T1 durchgesteuert ist (voll leitfähig), wenn man an die Basis von T1 einen genügend hohen positiven Puls abgibt.

   Die bistabile Kippstufe lässt sich zur Darstellung der logischen Zustände NULL und EINS verwenden.

Lösung: (A) und (D) sind richtig.

(A) ist richtig, siehe Vorlesung.

(B) ist falsch, es sind Ohmsche Widerstände.

(C) ist falsch, es muss ein genügend negativer Puls sein.

(D) ist richtig, siehe Vorlesung.

Q8-7 — Schmitt-Trigger

Welche der folgenden Aussagen zu Schmitt-Triggern treffen zu (Mehrfachauswahl)?

Die folgenden Aussagen treffen zu:

   Beim Schmitt-Trigger liegen die Emitter beider Transistoren auf demselben Potential.

   Solange T1 gesperrt ist, liegt sein Emitter auf einem von T2 vorgegebenen positiven Potential.

   Die Schwellenspannung zum Durchschalten des Schmitt-Triggers besteht aus dem Emitterpotential von T2 plus der Schleusenspannung der Basis-Emitter-Strecke von T1.

   Nach dem Durchschalten des Schmitt-Triggers bricht das positive Potential am Emitter von T1 zusammen.

Lösung: Alle Antworten sind richtig und sind in der Vorlesung genau erklärt.

Q8-8 —Schmitt-Trigger

Betrachten Sie den Schmitt-Trigger aus der Abb. 8-4. Es sei +V=12V, R2=1500 \(\Omega\) und RE=300 \(\Omega\).

Bei welcher Vorspannung \(V_i\) beginnt T1 leitfähig zu werden, wenn der Widerstand der Emitter-Kollektorstrecke des Transistors T2 im durchgesteuerten (leitenden) Zustand vernachlässigbar klein ist?

Die Vorspannung beträgt:    0,7 V
   2,7 V
   1,4 V
   0V
Lösung: R2 + RE = 1800 \(\Omega\); also fällt 5/6 von +V an R2 ab (die Emitter-Kollektorstrecke trägt praktisch nichts bei), also ist die Emitter-Spannung an T1 und T2 gleich 1/6 von 12 V = 2V. Dieses Potential liegt auch am Emitter von T1 an; T1 muss also basisseitig auf 2V+0,7V=2,7V gelegt werden, damit er schaltet.

Q8-9 — Logik-Gatter

Welche der folgenden Aussagen zu Logik-Gattern treffen zu (Mehrfachauswahl)?

Die folgenden Aussagen treffen zu:    Ein Logikgatter ist eine elektronische Schaltung, die binäre Eingangssignale zu einem ternären Ausgangssignal verarbeitet.

   Die möglichen Zustände eines Logik-Gatters lassen sich in einer Wahrheitstabelle darstellen.

   Ein NAND-Gatter kann durch Hintereinanderschaltung eines AND-Gatters und eines OR-Gatters realisiert werden.

   Ein NOT-Gatter invertiert das logische Eingangssignal.

Lösung: (B) und (D) sind richtig.
(A) ist falsch, denn es wird keine ternäres Ausgangssignal erzeugt, das ist Unfug.
(B) ist richtig; entsprechende Tabellen sind in der Skripte gezeigt.
(C) ist falsch; vielmehr muss man den Ausgang eines AND-Gatters mit einem NOT-Gatter invertieren, um ein NAND-Gatter zu erhalten.
(D) ist richtig, das ist ja gerade die Definition des NOT-Gatters.

Q8-10 — AND-Gatter

Welche der folgenden Aussagen zu AND-Gattern treffen zu (Mehrfachauswahl)?

Die folgenden Aussagen treffen zu:    Die möglichen Zustände des AND-Gates lassen sich in einer Wahrheitstabelle darstellen.

   Die Wahrheitstabelle des AND-Gates enthält die Zeile IN1=1,IN2=1,OUT=0.

   Ein AND-Gate kann durch Parallelschaltung der Emitter-Kollektor-Strecken zweier Transistoren realisiert werden.

   Das Ausgangssignal des AND-Gates kann als Spannungsabfall an einem Widerstand realisiert werden.

Lösung: (A) und (D) sind richtig.
(A) ist richtig; Wahrheitstabellen sind in der Vorlesung gezeigt worden.
(B) ist falsch; diese Zeile existiert nicht, siehe Wahrheitstabelle des AND-Gatters. Im NAND-Gatter existiert sie aber.
(C) ist falsch; vielmehr muss man die Emitter-Kollektorstrecken in Serie schalten.
(D) ist richtig, das ist eine der vielen Möglichkeiten, das Gatter physikalisch zu realisieren.

Q8-11

Betrachten Sie die nachfolgende Abbildung:

Abb. Q8-11: Ein Logikgatter-Chip.

Welche der folgenden Aussagen treffen zu:    Es handelt sich um einen Chip mit vier AND-Gates.

   Von den insgesamt 16 Anschlüssen dienen zwei der Spannungs­versorgung.

   Es handelt sich um einen Chip mit vier NOR-Gates.

   Die Schaltung ist in einem DIP-Gehäuse untergebracht.
Lösung: (C) und (D) sind richtig. Der in der Vorlesung angegebene URL zur Liste der SN74-Chips enthält den SN7402-Chip; dieser Chip bietet vier NOR-Gatter; er hat vierzehn Anschlüsse, nicht sechzehn.