\(\newcommand{\diff}{{\rm d}}\) \(\newcommand{\pdiff}{{\partial}}\) \(\newcommand{\ohm}{\Omega}\) \(\newcommand{\Ohm}{\Omega}\)

Lösungen zum siebten Übungsbogen

Q7-0: Transistor-Kennlinien (1)

Laden Sie sich hier das Datenblatt des Transistors BC547 herunter.

Welche der nachfolgenden Aussagen treffen zu?

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    


Lösung:
Nur (C) ist richtig.
(A) ist falsch, denn das Ausgangskennlinienfeld ist in die Abb. 1 (Figure 1) eingetragen.
(B) ist falsch, denn es stimmt zwar, dass bei einem Basisstrom von 50  µA der Kollektorstrom nahezu unabhängig von der Kollektor-Emitterspannung ist; aber \(I_C\) beträgt dann nicht 18 mA, sondern ca. 12 mA.
(C) ist richtig, wie sich aus der Abb. 2 sofort ergibt.
(D) ist falsch, auf der S. 1 des Kennlinien-Datenblatts steht: \({\rm V_{EBO}=6\;V}\).

Q7-1: Transistor-Kennlinien (2)

Laden Sie sich hier das Datenblatt des Transistors BC547 herunter (selbes Datenblatt wie in Aufgabe Q7-0). Der Transistor werde mit einer Betriebsspannung von 14 V betrieben. Der Ohmsche Lastwiderstand (zwischen Kollektor-Ausgang und positiver Betriebsspannung) betrage 175 Ω.

Welche der nachfolgenden Aussagen treffen zu?

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    



Lösung:
Alle Aussagen (A)-(D) sind richtig.
(A) ist richtig, denn wenn der Transistor vollständig sperrt, fällt am Lastwiderstand überhaupt keine Spannung ab, und \(U_{CE}\) ist gleich der Betriebsspannung.
(B) ist richtig, denn wenn die Emitter-Kollektor-Strecke keinen Widerstand aufweist, begrenzt nur der Lastwiderstand den Kollektorstrom, also ist \[ I_{C} = \frac{\rm 14\;V}{175\;\Omega} = 80\;{\rm mA}. \] (C) ist richtig, dies wird in der VL ausführlich besprochen.
Hier ist die besagte Arbeitsgerade, in das Ausgangskennlinienfeld eingetragen:

Abb. Q7-1: Ausgangskennlinienfeld des npn-Transistors BC547 mit der Arbeitsgeraden für eine Betriebsspannung von 14 V und einen Lastwiderstand von \(175\;\ohm\).

(D) ist richtig, man muss lediglich nachsehen, wo die Arbeitsgerade die \(50\;\mu{\rm A}\)-Ausgangskennlinie schneidet.

Q7-2

Transistor-Grundschaltung.— Betrachten Sie die Abb. 7-9 der siebten Vorlesung (Transistor-Grundschaltung). Welche der folgenden Aussagen treffen zu?

   Die folgenden Aussagen treffen zu:    (A)      Wenn R3 = R2, dann ist die Basis-Vorspannung etwa halb so groß wie die Versorgungsspannung.

(B)      Der Kollektorstrom durch R1 ist von der Basisvorspannung unabhängig.

(C)      Wenn ein Kollektorstrom \(I_K\) fließt, ist der Spannungsabfall U an R1 gegeben zu: \(U = R1 \cdot I_K\)

(D)      Liegt die Basis-Vorspannung deutlich unter der Schleusenspannung der Diode B-E, dann fließt höchstens ein sehr geringer Kollektorstrom.

Lösung:

(A), (C) und (D) sind richtig.

(A) ist richtig, und das Wort etwa ist wichtig; denn die Basis-Emitter-Strecke stellt ebenfalls einen Widerstand dar, der parallel zu R2 angelegt ist; damit legt der Teiler R3/R2 die Basisvorspannung nicht genau fest.

(B) ist falsch, es ist ja gerader Witz beim Transistor, dass der Kollektorstrom von der Basis-Vorspannung abhängt.

(C) ist richtig, das ist einfach das Ohmsche Gesetz.

(D) ist richtig, denn wenn durch die B-E-Strecke kein Strom fließt, dann fließt auch kein Kollektorstrom.

Q7-3 — Der Transistor als Verstärker

Betrachten Sie die Abb. 7-10(a) und 7-10(b) der achten Vorlesung. Welche der folgenden Aussagen treffen zu (Mehrfachauswahl)?

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    




Lösung:

(A), (B) und (C) sind richtig. Die Vorlesungsskripte enthält die nötigen Informationen.

7-4 — Basisstrom

Betrachten Sie die folgende Abbildung:

Wie groß ist der im Betrieb fließende Basisstrom \(I_B\) (der Strom, der von der Basis zum Emitter fließt)?

   \(I_B\) =     (A)      \(5,15\;{\rm mA}\).

(B)      \(5,4\;{\rm mA}\).

(C)      \(183\;{\rm mA}\)

(D)      \(6,8\;{\rm mA}\)

Lösung:

(B) ist richtig

Der Strom, der in die Basis von T1 fließt, fließt auch durch R1. Für R1 gilt das Ohmsche Gesetz \(I=\frac{U}{R}\); an ihm fallen ab \(4.5\;{\rm V} - 0.8\;{\rm V} = 3.7\;{\rm V}\). Also ist \(I = \frac{3.7}{680}\;{\rm A} = 5.44\cdot 10^{-3}\;{\rm A} = 5.4\;{\rm mA}\). Dieser Strom fließt also in die Basis von T1 ein; die stromführende Strecke dieses Stroms ist +4.5V - R1 - B - E - 0V.

Alternativ (umständlicher): Wir berechnen zunächst den Widerstand der Basis-Emitterstrecke \(R_{BE}\): \begin{equation} R_{BE} = R1 \cdot \frac{U_{BE}}{U1} = 680\;\ohm \cdot \frac{\rm 0,80\;V}{\rm 3,7\;V} = 147\;\ohm. \end{equation} Der fließende Strom ergibt sich dann aus dem Ohmschen Gesetz gemäß: \begin{equation} I_B = \frac{U_{BE}}{R_{BE}} = \frac{\rm 0,80\;V}{\rm 147\;\ohm} = 5,4\;{\rm mA}. \end{equation}

Q7-5 — Emitter-Kollektor-Widerstand

Betrachten Sie die folgende Abbildung (dieselbe wie in Q7-4):

Wie groß ist unter den angegebenen Bedingungen der Widerstand \(R_{EK}\) der Emitter-Kollektor-Strecke in der Einheit m\(\Omega\)?

   \(\tfrac{R_{EK}}{\rm m\Omega}\) =    




Lösung:

(C) ist richtig

\(R_{EK}\) ergibt sich sofort aus dem Verhältnis der über die Emitter-Kollektorstrecke abfallen Spannung \(U_{EK}\) und dem fließenden Strom (500 mA): \begin{equation} R_{EK} = \frac{U_{EK}}{I_{EK}} = \frac{\rm 0,15 V}{\rm 0,5 A} = 0,3\;\Omega = 300\;{\rm m\Omega}. \end{equation}

Q7-6 — Stromverstärkung

Betrachten Sie die folgende Abbildung (dieselbe wie in Q7-4 und Q7-5):

Wie groß ist unter den angegebenen Bedingungen die Stromverstärkung \(\eta_I\), also das Verhältnis von Kollektorstrom zum Basisstrom (zwei signifikante Stellen)?

   \(\eta_I\) =    




Lösung:

(D) ist richtig.

Die Berechnung ist sehr einfach; man muss natürlich den Basisstrom (wurde in Aufgabe Q8-2 berechnet) und den Kollektorstrom (steht in der Zeichnung, 500 mA) kennen; dann ist \begin{equation} \eta_I = \frac{I_K}{I_B} = \frac{\rm 500\;mA}{\rm 5,4 mA} \approx 93. \end{equation}

Q7-7 — Ausfallsicherung

Betrachten Sie die Abbildung 7-12 der siebten Vorlesung. Welche der nachfolgenden Aussagen treffen zu?

Abb. 7-12: Eine Ausfallsicherung.

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    




Lösung:

(B), (C) und (D) sind richtig.

(A) ist falsch, denn wenn L1 durchbrennt, liegt an der Basis von T1 keine Spannung an, dann fließt auch kein Kollektorstrom.

(B) ist richtig, denn wenn L1 durchbrennt, liegt an der Basis von T1 keine Spannung an, dann fließt auch kein Kollektorstrom, und an R2 fällt keine Spannung ab.

(C) ist richtig, denn wenn L1 leuchtet, ist die Emitter-Kollektorstrecke niederohmig, und fast die gesamte Betriebsspannung fällt an R2 ab.

(D) ist trivialerweise richtig, weil der Kollektor von T1 und die Basis von T2 mit einem Draht verbunden sind.

Q7-8 — Zweistufiger Verstärker

Betrachten Sie Abb. 7-13 der 7. Vorlesung. Welche der nachfolgenden Aussagen treffen zu?

Abb. 7-13: Zweistufiger Transistorverstärker.

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    


Lösung:

(A), (C) und (D) sind richtig.

(A) ist richtig; man sieht das sofort, weil R3, R5 und R6 in Serie geschaltet sind, und der Eingang des Transistor zwischen R5 und R6 liegt.

(B) ist falsch, denn ein Kollektorstrom von T1 führt zu einem Spannungsabfall in R3, so dass sich die Basis-Vorspannung ändert.

(C) ist richtig, das ist ja der Zweck der Schaltung.

(D) ist richtig, der Arbeitspunkt wird durch diese beiden Widerstände festgelegt, und die an R3 abfallende Spannung führt zu einer Modulation um den Arbeitspunkt herum.

Q7-9 — Differenzverstärker

Betrachten Sie die Abbildung 7-14(b). Welche der nachfolgenden Aussagen treffen zu?

Ein einfacher Differenzverstärker.

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    


Lösung:

Alle Aussagen sind richtig. Das ergibt sich aus dem Text der 7. Vorlesung.

Q7-10 — Differenzverstärker

Betrachten Sie die Abbildung 7-17 der siebten Vorlesung.

Abb. 7-17 der 7. Vorlesung.

Sei \({U_e} = 35\;{\rm mV}\) und \(R_2 = R_1\). Welche Spannung \(U_a\) in mV wird am Ausgang gemessen?

   \(U_a = \)    (A)      \(U_a = 70\;{\rm mV}\).

(B)      \(U_a = 35\;{\rm mV}\).

(C)      \(U_a = 140\;{\rm mV}\)

(D)      Zur Beantwortung der Frage müssen die Werte der beiden Widerstände R1 und R2 bekannt sein.

Lösung:

(A) ist richtig.

Es gilt: \begin{equation*} U_{A} = \left(1+\frac{R_{2}}{R_{1}}\right) \cdot U_{E} = 2 \cdot U_{E} = 70\;{\rm mV}. \end{equation*}

Q7-11 - Spannungsfolger

Welche der folgenden Aussagen zu Spannungsfolgern (Impedanzwandlern, siehe Abb. 7-18) treffen zu (Mehrfachauswahl)?

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    

Lösung:

(C) und (D) sind richtig.

(A) ist falsch; es kommt gerade darauf an, dass der Eingang des Spannungsfolgers hochohmig ist. (B) ist falsch, der Verstärkungsfaktor ist vielmehr Eins. (C) ist richtig, siehe Vorlesung. (D) ist richtig, siehe Vorlesung.