\(\newcommand{\diff}{{\rm d}}\) \(\newcommand{\pdiff}{{\partial}}\) \(\newcommand{\ohm}{\Omega}\) \(\newcommand{\Ohm}{\Omega}\)

Lösungen zum 6. Übungsbogen

Q6-0

ASCII-Code

ASCII-Code.— Besorgen Sie sich (zum Beispiel hier) eine ASCII-Code-Tabelle. Finden Sie zum Lernen den Buchstaben "M" und erkennen Sie, dass er der Dezimalzahl \(77\) entspricht.
Überführen Sie mit Hilfe der Tabelle das Wort "Diode" in die entsprechende Dezimalzahldarstellung gemäß dem ASCII-Code. Erzeugen Sie nachfolgend aus den Dezimalzahlen die entsprechenden Zahlen zur Basis 2, also Dualzahlen (auch Binärzahlen genannt).
Sie können zum Konvertieren der Dezimalzahlen in Dualzahlen zum Beispiel den Befehl printf "%b\n" in Igor nutzen.
Beispiel:
printf "%b\n", 3
druckt
11
in die History, also die Binärdarstellung der Dezimalzahl \(3\).
printf "%b\n", 37
druckt
100101
in die History, also die Binärdarstellung der Dezimalzahl \(37\).
(Das Zeichen "\n" erzeugt einen Zeilenwechsel.)
Sie können stattdessen auch einen Online-Konverter verwenden.
Gehen Sie alle Buchstaben des Wortes Diode durch. Welche der nachfolgenden Binärdarstellungen entspricht dem Wort Diode? In den möglichen Antworten wird jede Binärzahl von links mit Nullen aufgefüllt, so dass sie 8 bit lang ist (also 1 Byte).

   Der ASCII-Code in Binärdarstellung lautet:    (A)      \(01000100-01101001-01101111-01000100-01100101\)

(B)      \(01000100-01101001-01101111-01100100-01100101\)

(C)      \(01000100-01101001-01101111-01110100-01100101\)

(D)      \(01100100-01101001-01101111-01100100-01100110\)

Lösung:

(B) ist richtig.

Die dezimale ASCII-Codierung des Wortes Diode lautet

\[68-105-111-100-101\] Mit Hilfe des printf "%b\n"-Befehls in Igor (oder einem Online-Konverter oder einem sonstigen Hilfsmittel) findet man als Binärdarstellung dieser Dezimalzahlen-Folge: \[ 01000100-01101001-01101111-01100100-01100101 \]

Beachten Sie, dass sich die Buchstaben D und d im ASCII-Code unterscheiden.

Während Computer Binärzahlen gut und schnell lesen können, tun sich Menschen damit sehr schwer. Daher setzen sie sich im Alltag auch nicht durch, obwohl bereits Leibnitz für ihre Einführung plädiert hatte.

Q6-1

Welche Spannung muss man an die Diode BAY41 anlegen, damit bei \(70\;^0{\rm C}\) ein Durchlassstrom von \(I_F = 1\;{\rm mA}\) fließt? Sie benötigen hierzu das Datenblatt der Diode.

   Die anzulegende Spannung beträgt bei \(70\;^{\circ}{\rm C}\):   




Lösung:

(D) ist richtig.

Dies kann dem Datenblatt entnommen werden, das in der sechsten Vorlesungsskripte verlinkt war.

Q6-2

Welche der nachfolgend genannten Aussagen zur elektrischen Leitfähigkeit treffen zu?

   Welche der folgenden Aussagen zur elektrischen Leitfähigkeit treffen zu:    (A)      Die Leitfähigkeit von Halbleitern ist um viele Größenordnungen höher als die von Isolatoren.

(B)      Silber leitet den elektrischen Strom ungefähr eine Million mal besser als reines Silizium.

(C)      Quartz ist ein elektrischer Isolator.

(D)      Die SI-Einheit der elektrischen Leitfähigkeit ist \( \tfrac{1}{\rm \Omega \cdot cm} \).

Lösung:

(A) und (C) sind richtig.

(B) ist falsch, denn Silber leitet den elektrischen Strom etwa eine Milliarde mal besser als reines Silizium.

(D) ist falsch, denn \({\rm cm}\) ist eine SI-fremde Einheit.

Q6-3

Welche der nachfolgend genannten Aussagen zur Dotierung von Halbleitern treffen zu?

   Welche der folgenden Aussagen zur Dotierung von Halbleitern treffen zu:    (A)      Durch Dotierung kann die elektrische Leitfähigkeit eines Halbleitermaterials um viele Größenordnungen erhöht werden.

(B)      n-dotierte Halbleitermaterialien sind elektrisch negativ aufgeladen.

(C)      In p-dotierten Halbleitern sind die frei beweglichen Ladungsträger Defektelektronen.

(D)      Die Dotierung von Silizium mit Bor entspricht einer n-Dotierung.

Lösung:

(A) und (C) sind richtig.

(B) ist falsch, denn dotierte Halbleiter sind in keiner Weise aufgeladen; sie sind elektrisch neutral.

(D) ist falsch, denndie Dotierung mit Bor (3 Valenzelektronen) erzeugt eine Elektronenlücke; dies entspricht einer p-Dotierung.

Q6-4

Welche der nachfolgend genannten Aussagen zum pn-Übergang treffen zu?

   Welche der folgenden Aussagen zur Dotierung von Halbleitern treffen zu:    (A)      Im Bereich des pn-Übergangs ist die elektrische Leitfähigkeit sehr stark erhöht.

(B)      In einem pn-Übergang bildet sich eine elektrische Sperrschicht aus.

(C)      In der Sperrschicht gibt es praktisch keine freien Ladungsträger.

(D)      Beim Kontakt eines p-dotierten Halbleiters und eines n-dotierten Halbleiters wandern Defektelektronen aus der p-Schicht in die n-Schicht.

Lösung:

(B), (C) und (D) sind richtig.

(A) ist falsch, die elektrische Leitfähigkeit ist im Bereich des pn-Übergangs vielmehr praktisch vollständig zusammengebrochen.

Q6-5

Welche der nachfolgend genannten Aussagen zum pn-Übergang treffen zu?

   Welche der folgenden Aussagen zu Halbleiterdioden treffen zu:    (A)      Eine Halbleiterdiode ist ein als Bauelement ausgeführter pn-Übergang.

(B)      Halbleiterdioden gehorchen nicht dem Ohmschen Gesetz.

(C)      Halbleiterdioden können in Durchlassrichtung und in Sperrrichtung gepolt sein.

(D)      Oberhalb der Diffusionsspannung steigt der Stromfluss durch eine Halbleiterdiode in Durchlassrichtung stark an.

Lösung:

(A), (B), (C) und (D) sind richtig.

Alle Aussagen sind Stoff der Vorlesung.

Q6-6

Halbleiter-Dioden (2)

   Welche der folgenden Aussagen zu Halbleiterdioden treffen zu:    (A)      Bei einer in Durchlassrichtung geschalteten Diode ist der Minuspol der Spannungsquelle mit der Kathode der Diode verbunden.

(B)      Die Schleusenspannung einer Halbleiterdiode hängt nur von der Temperatur ab und ist von der chemischen Natur des Trägermaterials unabhängig.

(C)      Bei Anschluss einer Wechselspannungsquelle ist der Durchlassstrom nur für eine halbe Periode wesentlich von Null verschieden.

(D)      Es gibt im Handel pn-Dioden und np-Dioden.

Lösung:

(A), und (C) sind richtig.

(B) ist falsch, die Schleusenspannung ist stark element-abhängig.

(D) ist weniger falsch als schlichter Unsinn. Wenn Sie eine pn-Diode umdrehen, haben Sie eine np-Diode.

Q6-7

Transistoren

   Welche der folgenden Aussagen zu Transistoren treffen zu:    (A)      Im Transistor gibt es drei dotierte Halbleiterzonen.

(B)      Im Transistor steuert ein schwacher Basis-Strom einen viel höheren Kollektorstrom.

(C)      Der Emitterstrom ist die Summe aus dem Basis-Strom und dem Kollektorstrom.

(D)      Moduliert man die Basis-Emitter-Spannung und schaltet einen Lastwiderstand \(R_L\) in den Kollektorzweig, so ist der Spannungsabfall an \(R_L\) unabhängig von der Variation der Basis-Emitter-Spannung.

Lösung:

(A), (B) und (C) sind richtig. Dies ergibt sich alles aus der Vorlesungs-Skripte

(D) ist falsch, denn es ist ja gerade der Witz an einem Transistor, dass man den Kollektorstrom durch den Basis-Strom steuern kann.

Q6-8

Transistor-Schaltung.— Betrachten Sie die Abb. 16 der 6. Vorlesung. Angenommen, die Spannungsquelle werde umgepolt (oben \(- 10\;{\rm V}\), unten Null). Welche der folgenden Aussagen treffen zu:

   Die folgenden Aussagen treffen bei umgepolter Spannungsquelle zu:    (A)      Aus dem npn-Transistor wird bei dieser Verschaltung ein pnp-Transistor.

(B)      Der Transistor sperrt.

(C)      Die Richtung aller Transistorströme kehrt sich genau um.

(D)      Durch den Spannungsteiler \(R_1-R_2\) fließt nach wie vor ein Strom von \(1\;{\rm A}\).

Lösung:

(B) und (C) sind richtig. Dies ergibt sich alles aus der Vorlesungs-Skripte

(A) ist falsch, denn pnp und npn sind Eigenschaften eines Transistors, die man nicht durch eine äußere Verschaltung ändern kann.

(B) ist richtig, denn die Basis-Emitter-Diode ist jetzt in Sperr-Richtung geschaltet.

(C) ist falsch, vielmehr fließen überhaupt keine Ströme mehr durch den Transistor (von den sogenannten Minoritätsströmen sehen wir hier ab, das kommt erst im nächsten Jahr...)

(D) ist richtig, denn dem Spannungsteiler ist die Polung der Quelle ganz gleichgültig, es handelt sich ja bei \(R_1\) und \(R_2\) um Ohmsche Widerstände.

Q6-9

Transistor-Messzelle (1).—Betrachten Sie die folgende Abbildung:

Einfache Leitfähigkeits-Messzelle. Ein reales Konduktometer ist sehr viel aufwändiger aufgebaut.


L ist eine Leitfähigkeitsmesszelle, mit der der Widerstand ionischer Lösungen untersucht wird. Sie enthält zwei Metallplatten, die von einer Lösung umgeben sind, deren Leitfähigkeit bestimmt werden soll. R2=\(10\;{\rm k\Omega}\), R3=\(1\;{\rm k\Omega}\). Die Zelle L wird zunächst mit Reinstwasser gefüllt. Der elektrische Widerstand in der Zelle beträgt \(R_L=1,0 \cdot 10^6\;\Omega\). Wie groß ist die Basisvorspannung an T1 (also der Spannungsabfall an R2)?

   Die Basisvorspannung beträgt:    (A)      \(\approx 2,97\;{\rm V}\); der Transistor leitet und an \(R3\) fällt eine erhebliche Spannung ab.

(B)      \(\approx 30\;{\rm mV}\); der Transistor leitet und an \(R3\) fällt eine erhebliche Spannung ab.

(C)      \(\approx 2,97\;{\rm V}\); der Transistor sperrt und an \(R3\) fällt praktisch keine Spannung ab..

(D)      \(\approx 30\;{\rm mV}\); der Transistor sperrt und an \(R3\) fällt praktisch keine Spannung ab..

Lösung:

(D)ist richtig.

Mit \(R_L = 10^{6}\;\Omega\) und \(R2 = 10^{4}\;\Omega\) ist der Spannungsabfall \(U_2\) an \(R2\) gegeben zu: \[ U_2 = U_0 \cdot \frac{R2}{R_L + R2} = {\rm 3,0\;V} \cdot \frac{10^4\;\Omega}{10^6\;\Omega + 10^4\;\Omega} = {\rm 29\;mV}. \]

Da \(R_2 \ll R_L\), ist \(\frac{R2}{R_L + R2} \approx \frac{R2}{R_L}\) und \(U_2 \approx {\rm 30\;mV}\).

Eine Basis-Vorspannung von \({\rm 30\;mV}\) ist weit unterhalb der Schleusenspannung eines Transistors - der Transistor sperrt also, es fließt (praktisch) kein Kollektorstrom, und an R3 fällt keine Spannung ab.

Q6-10

Transistor-Messzelle (2).—Betrachten Sie die folgende Abbildung, die bereits in Q6-9 gezeigt wurde:

Einfache Leitfähigkeits-Messzelle.


L ist eine Leitfähigkeitsmesszelle, mit der der Widerstand ionischer Lösungen untersucht wird. Sie enthält zwei Metallplatten, die von einer Lösung umgeben sind, deren Leitfähigkeit bestimmt werden soll. R2=\(10\;{\rm k\Omega}\), R3=\(1\;{\rm k\Omega}\). Die Zelle L wird mit NaOH-Lösung gefüllt. Ihr elektrischer Widerstand beträgt \(R_L=1,5\cdot 10^4\;\Omega = 15\; {\rm k\Omega}\). Wie groß ist die Basisvorspannung an T1, die an R2 abfällt?

   Die Basisvorspannung beträgt:    (A)      \(1,2\;{\rm V}\); der Transistor leitet und an \(R3\) fällt eine erhebliche Spannung ab.
(B)      \(1,8\;{\rm V}\); der Transistor leitet und an \(R3\) fällt eine erhebliche Spannung ab.
(C)      \(1,2\;{\rm V}\); der Transistor sperrt und an \(R3\) fällt praktisch keine Spannung ab.
(D)      \(1,8\;{\rm V}\); der Transistor sperrt und an \(R3\) fällt praktisch keine Spannung ab.
Lösung:

(A) ist richtig.

Mit \(R_L = 1,5\cdot 10^4\;\Omega\) und \(R2 = 10^{4}\;\Omega\) ist der Spannungsabfall \(U_2\) an \(R2\) gegeben zu: \[ U_2 = U_0 \cdot \frac{R2}{R_L + R2} = {\rm 3,0\;V} \cdot \frac{10^4\;\Omega}{1,5\cdot 10^4\;\Omega + 10^4\;\Omega} = {\rm 1,2\;V}. \] Eine Basis-Vorspannung von \({\rm 1,2\;V}\) ist oberhalb der Schleusenspannung eines Transistors - der Transistor leitet also, es fließt ein Kollektorstrom, und an R3 fällt eine erhebliche Spannung ab.

Q6-11 — Zener-Dioden

Welche der nachfolgenden Aussagen über Zener-Dioden treffen zu?

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    





Lösung:

(C) und (D) sind richtig.

(A) ist falsch; Z-Dioden werden in Sperrrichtung betrieben; das ist sozusagen gerade der Witz daran.
(B) ist geradezu absurd falsch
(C) ist richtig, daher kann man sie als Spannungs-Kostanthalter nutzen; dies ist der Hauptverwendungszweck der Z-Diode.
(D) ist richtig, denn je steiler die Kennline im Bereich der Durchbruchspannung ist, desto unabhängiger ist die Spannung von der Stromstärke.

Q6-12 — Leuchtdioden

Welche der nachfolgenden Aussagen über Leuchtdioden treffen zu?

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    





Lösung:

Nur (A) ist richtig.

(A) ist richtig; die meisten Signallämpchen an Radios, HiFi-Verstärkern, Schaltpulten etc. sind heutzutage LEDs; diese haben die vormals verwendeten Glimmlämpchen praktisch vollständig abgelöst.
(B) ist fasch, es ist kein thermischer Effekt, sondern eine radiative elektronische Relaxation.
(C) ist falsch, die verwendeten Materialien und die Dotierung legen die Wellenlänge fest; Erhöhung der Spannung führt nur zu einer Erhöhung der Intensität.
(D) ist falsch, eine einfache rote LED kann man für wenige Cent kaufen.

Q6-13 – Welche der nachfolgenden Aussagen über Kapazitätsdioden treffen zu?

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    




Lösung:

(A) und (D) sind richtig. (B) ist falsch, weil die Kapazität einer typischen Kapazitätsdiode um den Faktor \(10^6\) kleiner ist. (C) ist falsch, weil sich bei der Erhöhung der Sperrspannung die Dicke der Sperrschicht vergrößert. Um (D) zu prüfen, muss man lediglich den Online-Auftritt eines beliebigen Elektronik-Anbieters aufrufen, zum Beispiel Conrad Electronic.

Q6-14 — Transistor-Eigenschaften

Betrachten Sie die folgende Transistorschaltung:

Welche der nachfolgenden Aussagen über die Schaltung treffen zu?
    Die folgenden Aussagen treffen zu:    



Lösung:

(B) und (D) sind richtig.

(A) ist falsch; es handelt sich um einen npn-Transistor – das kann man sofort daran erkennen, dass die Basis gegenüber dem Emitter auf positivem Potential liegt.
(B) ist richtig, das folgt unmittelbar aus dem Ohmschen Gesetz \(U=RI\), denn wenn \(I=0\), ist auch \(U=0\).
(C) ist falsch, denn der Emitterstrom setzt sich aus dem Kollektorstrom (der durch R3 fließt) und dem Basisstrom zusammen.
(D) ist richtig, das sieht man der Schaltung ja sofort an.

Q6-15 — Polardiagramm (Polar Plot)

Betrachten Sie das nachfolgend abgebildete Polardiagramm. Welche der folgenden Aussagen treffen zu (Mehrfachauswahl)?

    Die folgenden Aussagen treffen zu:    




Lösung: A, B und C sind richtig.
Zum Auslesen des Wertes eines Polardiagramms bei einem gegebenen Winkel zieht man vom Ort des Wertes bei diesem Winkel (z.B. \(330^{0}\)) mit einem (digitalen) Zirkel einen Kreisbogen bis zur Wertskala und liest ab. Bei \(60^{0}\) findet man auf diese Werte z.B. einen Wert von etwa 2.5.

Q6-16 — Photodiode

Welche relative Empfindlichkeit in % hat die Photodiode HAMAMATSU S16838-01MS bei Beleuchtung mit einer Wolframlampe unter einem Beleuchtungswinkel von \(50^0\) bei 25 \(^0{\rm C}\)? Sie benötigen hierzu das Datenblatt der Diode vom Anbieter HAMAMATSU.

   Die relative Empfindlichkeit beträgt:    





Lösung:
(C) ist richtig. Dies ergibt sich durch Ablesung aus der Abbildung "Directivity" des Datenblatts der Diode. Die Online-Adresse des Datenblattes ist: https://www.hamamatsu.com/content/dam/hamamatsu-photonics/sites/documents/99_SALES_LIBRARY/ssd/s16765-01ms_etc_kspd1092e.pdf

Q6-17 — Ein 2-Cent-Thermometer

Bestimmen Sie aus dem Kennlinien-Datenblatt der Diode 1N4148 den Temperaturkoeffizienten \[ \eta = \frac{\diff U_F}{\diff T} \] der Diode bei einem aufgeprägten Durchlassstrom von \(I_F=100\;{\rm \mu A}\)!

   Der Temperaturkoeffizient \(\eta\) beträgt:    







Lösung:
(B) ist richtig. Wir benötigen hierzu die Abb. 1 ("Fig. 1 - Typical Forward Voltage vs. Junction Temperature") des im Aufgabentext verlinkten Datenblatts der Diode. Wir entnehmen dem Datenblatt für einen Durchlassstrom von \(I_F=0.1\;{\rm mA}=100\;{\rm \mu A}\) durch Ablesen:
\({\rm -20^0C} \to {\rm 0.6\;V} \),
\({\rm 140^0C} \to {\rm 0.24\;V} \).
Also ist \(\Delta U_F = -0.36\;{\rm V}\) für \(\Delta T = {\rm 160\;K}\) und damit wegen der Linearität der Kennlinie: \[ \frac{\Delta U_F}{\Delta T} = \frac{\diff U_F}{\diff T} = \frac{\rm -0.36\;V}{160\;K} = {\rm -2.25\cdot 10^{-3}\; V/K}. \]