\(\newcommand{\diff}{{\rm d}}\) \(\newcommand{\pdiff}{{\partial}}\) \(\newcommand{\ohm}{\Omega}\) \(\newcommand{\Ohm}{\Omega}\)

Lösungen zum elften Übungsbogen

Q11-0 — Channeltron

Wie sieht ein Channeltron aus?

   Es sieht ein bisschen aus wie:     (A)      ein Bügeleisen.

(B)      ein Eierkocher.

(C)      ein Waldhorn, nur kleiner.

(D)      eine Zahnbürste.

Lösung: 😁

Q11-1

Welche der folgenden Aussagen zu Photowiderständen treffen zu?

   Die folgenden Aussagen treffen zu:    (A)      Der Widerstandswert eines Photowiderstandes ändert sich unter dem Einfluss von Licht.

(B)      Photowiderstände weisen als lichtempfindliche Komponente ein halbleitendes Material auf.

(C)      Bei Belichtung werden in der pn-Zone des Photowiderstands Elektron-Loch-Paare erzeugt.

(D)      Photowiderstände sind viel träger als Photodioden.

Lösung: (A), (B) und (D) sind richtig, siehe Vorlesungsskript. (C) ist eine Aussage über Photodioden, nicht über Photowiderstände.

Q11-2

Welche der folgenden Aussagen zu Photozellen treffen zu?

   Die folgenden Aussagen treffen zu:    (A)      Das Wirkprinzip der Photozelle beruht auf dem photoelektrischen Effekt.

(B)      Die Photokathode wird mit dem Minuspol einer externen Spannungsquelle verbunden.

(C)      Bei Lichteinfall verlassen Elektronen die Photoanode.

(D)      Der Photostrom durch die Photozelle schließt einen Stromkreis.

Lösung: (A), (B) und (D) sind richtig, siehe Vorlesungsskript. (C) gilt für die Photokathode.

Q11-3 — Austrittsarbeit

Cäsium hat eine Austrittsarbeit von \(W_A = 1,76\;{\rm eV}\), wobei \(1\;{\rm eV} = 1,602 \cdot 10^{-19}\;{\rm J}\). Mit welcher kinetischen Energie in eV verlassen Elektronen eine Cäsium-Photokathode, wenn die Kathode mit Licht der Wellenlänge \(\lambda = 321\;{\rm nm}\) bestrahlt wird?

   \(E_{kin} =\)     (A)      \(541\;{\rm eV}\).

(B)      \(3,35 \cdot 10^{-19}\;{\rm eV}\).

(C)      \(2,09\;{\rm eV}\).

(D)      \(0.235\;{\rm eV}\).

Lösung:

(C) ist richtig.

\[E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34}\;{\rm J \cdot s} \cdot 2.99 \cdot 10^{8} \;{\rm m \cdot s^{-1}}}{321 \cdot 10^{-9} \; {\rm m}} = 6.17 \cdot 10^{-19} \; {\rm J} = 3.85\;{\rm eV}.\] \[ E_{kin} = h\nu - W_A = 3.85\;{\rm eV} - 1,76\;{\rm eV} = 2,09\;{\rm eV} \]

Q11-4 — Quantenausbeute

Wie groß ist ungefähr die Quantenausbeute \(\eta\) (d.h. die Photon-zu-Photoelektron-Konversionseffizienz) von Gold bei einer Wellenlänge des eingestrahlten Lichtes von \(\lambda = 100\;{\rm nm}\)?

   \(\eta \approx\)     (A)      10 %.

(B)      2 %.

(C)      85 %.

(D)      230 %.

Lösung:

(A) ist richtig.

Man muss lediglich in die Abb. 2 der 11. Vorlesung sehen.

Q11-5 — Photomultiplier

Ein Sekundärelektronen-Vervielfacher (SEV), der in einem Photomultiplier genutzt wird, weist 10 Dynoden auf; der mittlere Verstärkungsfaktor \(\bar{f}\) beträgt: \(\bar{f} = 4,10\). Wie groß ist die Gesamtverstärkung \(F\) des SEV?

   \(F = \)     (A)      \(1,36 \cdot 10^{4}\).

(B)      \(1,34 \cdot 10^{6}\).

(C)      \(2,28 \cdot 10^{8}\).

(D)      Nicht berechenbar, da das Material der Photokathode nicht gegeben ist.

Lösung:

(B) ist richtig.

Gemäß der 11. Vorlesung gilt: \[ F = \bar{f}^N = \left(4,10\right)^{10} = 1,34 \cdot 10^{6}\] Beachten Sie, dass die Zahl 10 in dieser Gleichung eine ganze Zahl ist; sie ist unendlich genau. Sie geht daher nicht in die Angabe der signifikanten Stellen ein.

Q11-6

Welche der folgenden Aussagen zu Photodioden treffen zu?

   Die folgenden Aussagen treffen zu:    (A)      Das Wirkprinzip der Photodiode beruht auf der Erzeugung von Elektron-Loch-Paaren in der pn-Zone.

(B)      Ein lichtinduzierter Strom kann gemessen werden, indem man die Photodiode in Sperrrichtung schaltet und den Spannungsabfall an einem in den Kreis geschalteten Widerstand misst.

(C)      Es gibt Photodioden, mit denen man Lichtpulse mit einer zeitlichen Breite im Nanosekundenbereich detektieren kann.

(D)      Eine einfache Photodiode kann man für unter 50 Cent kaufen.

Lösung:

Alle Aussagen sind richtig. Die ersten drei Aussagen stammen aus der 11. Vorlesung.

Aussage (D) kann man leicht überprüfen, indem man die Webseite irgendeines Elektronik-Hökers öffnet. Bei Conrad Electronic findet man dann zum Beispiel:

Abb. 1: Photodiode aus dem Conrad-online-Katalog.

Q11-7

   Die folgenden Aussagen treffen zu:    (A)      Ein Channelplate kann zum Nachweis von Licht und auch von Ionen verwendet werden.

(B)      Ein Channelplate muss im Hochvakuum genutzt werden.

(C)      Man muss immer mindestens zwei Channelplates hintereinander schalten, um ein Signal zu erhalten.

(D)      Die Sekundärelektronen-Vervielfachung erfolgt innerhalb der einzelnen Kanäle der Mikrokanalplatte.

Lösung:

(A), (B) und (D) sind richtig. Das ergibt sich aus der 11. Vorlesung.

Aussage (C) ist falsch, man kann auch ein einzelnes Channelplate nutzen, der Verstärkungsfaktor ist dann in der Größenordnung von 1000.

Q11-8 — Speicherbedarf eines digitalen Fotos

Ein CCD-Chip wird zur Aufnahme einer digitalen Schwarz-Weiß-Fotographie verwendet. Er weist \(1024 \times 768\) Pixel auf. Wieviel Speicher in Megabyte (MB) ist ungefähr notwendig, um das Bild vollständig (lossless) abzuspeichern?

   Der Speicherplatz beträgt ungefähr:     (A)      \(0,2\;{\rm MB}\).

(B)      \(0,02\;{\rm MB}\).

(C)      \(4,7\;{\rm MB}\).

(D)      \(1,6\;{\rm MB}\).

Lösung:

(D) ist richtig.

Jedes Pixel benötigt beim Auslesen 2 Byte, da eine Zahl von Null bis etwa \(50\,000\) gespeichert werden muss (siehe Vorlesung 13). Insgesamt gibt es \(1024 \times 768 = 786\,432\) Pixel. Das ganze mal 2 Byte je Pixel, also \(1\,572\,864\) Byte \(\approx 1,6\;{\rm MB}\).