— Maximales Auflösungsvermögen eines Gitters

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Das maximale Auflösungsvermögen \(R_{\rm max}\) des Beugungsgitters selbst (nicht des Monochromators!) ist gegeben durch die Gleichung \begin{equation} \label{eqResol} R_{\rm max} = k_{\rm max} \cdot N. \end{equation}

Hierin ist \(k\) gleich der Beugungsordnung des Gitters und \(N\) die Anzahl ausgeleuchteter Gitterlinien.
Drücken Sie in Gl. \ref{eqResol} die Größe \(k\) durch die Gittergleichung 11-5 aus und bedenken Sie, dass \[ \left|\sin \alpha + \sin \beta \right|_{\rm max} = 2. \] Die Größe \(\frac{N}{G}\) hat die Dimension einer Länge; sie ist gleich der geometrischen Breite \(W\) des ausgeleuchteten Gitters.
Welcher der nachfolgenden Ausdrücke gibt die maximale Auflösung eines Gitters für eine gegebene Wellenlänge an?

    \(R_{\rm max}\;=\)    

(A) \(\frac{\lambda^2} {4 W^{2}}\) (B) \(\frac{2W}{\lambda}\) (C) \(\frac{4 W^2}{\lambda^2}\) (D) \(\sqrt{\frac{\lambda}{W}}\)